Siguiendo los patrones migratorios de miles de puertorriqueños, en 1928 decide establecerse en la ciudad de Nueva York en busca de mejores oportunidades de trabajo. En esa ciudad la lucha cotidiana fue dura, mas sin embargo, logró el mejoramiento de su situación personal trabajando en fábricas durante el dia y tomando cursos técnicos nocturnos.

En 1940 se trasladó a la ciudad de Salt Lake City en el estado de Utah para trabajar como perito electricista en diferentes obras. Estando allí fue reclutado, en 1943, por el ejército norteamericano a través del Servicio Selectivo. Obtuvo su entrenamiento básico en la base militar de Fort Dix, estado de Nueva Jersey, y el 22 de mayo de ese mismo año comenzó en servicio activo como conductor de camiones militares en la Compañía 16 de Infantería, rango P.F.C.

Posteriormente la compañía fue enviada al escenario bélico europeo y durante el transcurso de dos años, Antonio Nuñez participó en varios combates. Estando en Francia, fue herido en acción durante la encarnizada invasión a Normandía el 6 de junio de 1944. Recibió su cuerpo fragmentos de granada que lo enviaron a un hospital de Inglaterra donde convaleció por un período de siete meses.

Luego de recuperarse de sus heridas, regresó a Estados Unidos y el ejército le otorgó el Descargo Honorable con varias condecoraciones tales como: Medalla de Buena Conducta, Medalla de Servicio en Europa, África y Medio Oriente, Medalla de la Victoria, y la medalla Corazón Púrpura por heridas recibidas en combate.

Reanudó luego su vida trabajando en la ciudad de Nueva York y allí contrajo matrimonio con la cialeña Joaquina Torre en 1954. La unión produjo dos hijos, Antonio Jr. y  Daphne. 

En sus años de retiro Antonio disfrutaba mucho observando los juegos de béisbol profesional. Visitaba ocasionalmente los parques de los Metropolitanos y los Bombarderos de Nueva York en compañía de su amantísima esposa. También se entretenía haciendo todo tipo de arreglos a su hogar y sembrando frutos, legumbres y vegetales en la hortaliza del patio de su casa. 

Luego de un breve quebranto de salud, Antonio Nuñez falleció en la ciudad de Nueva York el 6 de agosto de 2001 a los 87 años de edad. Le sobreviven su esposa e hijos y sus restos reposan en el camposanto militar de Calverton en el estado de Nueva York.